The Fluxonium artificial atom consists of a small capacitance Josephson tunnel junction shunted by a long array of large area junctions to form a superconducting loop. With an adequate choice of parameters for both the small and the large junctions, the low energy spectrum of the Fluxonium is quite unique: it almost corresponds to the inductive energy of the loop threaded with an integer number of flux quanta, or fluxons. The external magnetic field tunes the inductive energy of the loop in exactly the same way as an external electric field tunes the electrostatic energy of a single Cooper pair box. Remarkably, we find that transitions between fluxon states show coherence quality factor not worse than in all previously reported conventional superconducting qubits. This is despite the fact that here transition energy is shared equally between 43 junctions of the array. The rich spectrum of the fluxonium could offer new solutions to an efficient quantum information processing schemes involving many qubits as well as quantum non-demolition state monitoring. It will also serve a tool to diagnose intrinsic decoherence sources in Josephson circuits. More generally, our experiment proves that chains of Josephson junctions could be used in designs of complex yet highly coherent superconducting circuits.
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Entanglement has traditionally played a central role in foundational discussions of quantum mechanics. The measurement of correlations between entangled quantum particles exhibits results at odds with classical behavior. With quantum mechanical predictions now amply confirmed in experiment, entanglement has evolved from a philosophical conundrum to a key resource for quantum-based computation. This seminar will be devoted to the preparation and measurement of two- and three-qubit entanglement in circuit quantum electrodynamics. In this versatile architecture for quantum information processing, a microwave transmission-line resonator couples multiple engineered qubits, enhances their coherence, and allows their readout. Bell and Greenberger-Horne-Zeilinger states are created with simple sequences of one-qubit rotations and two-qubit conditional phase gates. This entanglement is detected using the resonator to directly measure correlations in the qubit register. We discuss both thorough (quantum state tomography) and scalable (witnesses, Mermin-Bell inequalities) means of detection. While control of two-qubit entanglement allows the realization of simple quantum algorithms, a recent extension to three qubits opens the door to exploration of basic quantum error correction.
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This seminar will be devoted to circuit quantum electrodynamics (QED) in the ultrastrong coupling regime. Such an unconvential limit is achieved when the vacuum Rabi frequency (quantifying the light-matter interaction) is comparable or larger than the two-level transition coupled to the bosonic field of a resonator. In particular, quantum properties of a chain of Josephson atoms in a transmission line resonator will be described, both in the case of inductive[1] and capacitive coupling with the resonator field. In the ‘thermodynamic’ limit of a large number of artificial atoms, predictions and constraints will be presented for the occurrence of ‘superradiant’ quantum phase transitions, with a doubly degenerate vacuum (ground state) above a quantum critical coupling. In the finite-size case, the robustness and protection of the vacuum degeneracy in the ultrastrong coupling regime will be explained. Moreover, fundamental analogies and differences with atomic and semiconductor cavity QED will be highlighted. [1] P. Nataf, C. Ciuti, Phys. Rev. Lett. 104, 023601 (2010) and references therein.
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L’asymétrie de diffusion entre les spins + et les spins – à l’interface entre un métal ferromagnétique et un métal non-magnétique est au coeur du principe de fonctionnement des jonctions tunnel ou des multicouches magnétiques qui ont valu le prix Nobel à A. Fert et P. Grünberg en 2007. Bien que ces dispositifs utilisent l’effet tunnel et le spin de l’électron, ils n’exploitent pas un degré de liberté crucial autorisé par la mécanique quantique : la phase de la fonction d’onde. En effet, le plus souvent, cet aspect reste confidentiel et le transport électronique à travers de tels objets est très bien décrit par des lois essentiellement classiques.
Dans la première partie de l’exposé, je présenterai nos observations récentes de transport polarisé en spin dans des dispositifs à base de nanotubes de carbone à plusieurs contacts ferromagnétiques. Je montrerai qu’elles réalisent un pont entre la physique mésoscopique et l’électronique de spin et ouvrent la voie vers la réalisation de composants de la nano-électronique utilisant le degré de liberté quantiques de spin et de phase de la fonction d’onde électronique sur un pied d’égalité.
Dans la deuxième partie de l’exposé, je montrerai comment on peut envisager d’utiliser ce « couplage spin-orbite artificiel » dans des systèmes multi-boîte pour contrôler électriquement l’état de spin d’un seul électron. La possibilité d’utiliser de tels systèmes dans le cadre de l’électrodynamique quantique en cavité sur circuit et, notamment, d’obtenir le régime de couplage fort entre un spin électronique unique et des photons d’une cavité supraconductrice sera discutée.
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En physique statistique, les symétries globales (et leurs brisures spontanées) jouent un rôle essentiel pour la description des différentes phases possibles de systèmes macroscopiques. Les symétries locales (ou symétries de jauge) sont surtout associées aux théories fondamentales de la physique (électromagnétisme, interactions faibles et fortes). Je montrerai comment des réseaux de jonctions Josephson permettent de simuler de telles symétries locales. La réalisation la plus simple est celle d’une symétrie discrète à deux éléments. Je montrerai dans ce cas que l’on stabilise ainsi des états supraconducteurs inhabituels, dans lesquels le condensat de paires de Cooper n’existe que localement, car des interférences quantiques le détruisent à grande échelle, laissant la place à un condensat de paires de paires de Cooper. Un tel état possède une dégénérescence dite topologique. Ceci signifie que toute perturbation locale ne lève la dégénérescence qu’à des ordres élevés en théorie des perturbations, typiquement supérieurs à la taille du réseau. Je discuterai des applications possibles de tels réseaux à la réalisation de mémoires quantiques.
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In this talk I will describe two experiments carried out in our group which illustrate the modern view of the Josephson effect in terms of Andreev Bound States.
In the first experiment[1], the current-phase relation is measured on the simplest of the weak links, namely a one-atom contact between two superconducting banks.
In the second one[2], direct observation of individual Andreev Bound States is achieved by tunneling spectroscopy in a carbon nanotube connected to superconducting electrodes.
[1] M. L. Della Rocca, M. Chauvin, B. Huard, H. Pothier, D. Esteve, and C. Urbina, « Measurement of the current-phase relation of superconducting atomic contacts », Phys. Rev. Lett. 99, 127005 (2007).
[2] J.-D. Pillet, C. H. L. Quay, P. Morfin, C. Bena, A. Levy Yeyati and P. Joyez, submitted.
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I review the theoretical models of the Josephson arrays that form logical qubits protected from local noises, discuss experimental constraints on their designs and the challenges of their implementation. I will discuss optimal geometries that provide best compromise between the level of protection and complexity of their design. I will also present the results of the measurements of several array designs performed by Rutgers group in different setups. These results show that quantum fluctuations protect the resulting qubit from the effect of the static noise in a full agreement with the theoretical predictions. This demonstrates that the parameter scattering of the Josephson junctions available experimentally is sufficiently small to provide us with the topologically protected arrays.
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L’effet Hall quantique est l’un des phénomènes les plus remarquables découverts dans la seconde moitié du 20ème siècle. Observé pour la première fois en 1980, il fait toujours l’objet d’intenses recherches. Une analogie fructueuse avec l’optique quantique permet notamment d’envisager des applications pour le traitement quantique de l’information. Nous nous intéresserons ici à la détermination expérimentale et au contrôle des mécanismes inélastiques qui limitent le temps de vie quantique et déterminent la dynamique du retour vers l’équilibre dans le régime Hall quantique.
Lorsqu’un gaz d’électrons confiné à deux dimensions est soumis à un champ magnétique perpendiculaire, la quantification des orbites cyclotrons conduit à la discrétisation des états électroniques en niveaux de Landau. A chaque niveau de Landau occupé au cœur du système correspond un canal de bord qui porte les excitations électroniques de basse énergie, jouant ainsi un rôle crucial sur la thermodynamique. La théorie effective du régime Hall quantique entier suggère que les canaux de bords sont assimilables à des systèmes 1D de fermions libres chiraux (se propageant selon une direction unique). Pourtant des mesures récentes de la longueur de cohérence de phase sur laquelle des interférences quantiques se produisent, montrent que celle ci est plus faible qu’initialement attendue, de l’ordre de 20µm à 20mK et diminuant comme l’inverse de la température. Le mécanisme de décohérence responsable de ce comportement fait actuellement l’objet de vifs débats.
Lors de ce séminaire sera présentée une série d’expériences très récentes apportant un éclairage expérimental nouveau par la mesure direct de la relaxation en énergie le long d’un canal de bord placé en situation hors d’équilibre. Dans un premier temps, on montrera qu’il est possible d’effectuer la spectroscopie en énergie de la fonction de distribution des excitations électroniques. Ceci en utilisant les niveaux discrets d’une boite quantique comme filtres à énergie. Ensuite, nous déterminerons les mécanismes inélastiques à l’œuvre en analysant l’effet de la longueur de propagation sur la distribution en énergie. Finalement, nous verrons qu’il est possible de réduire considérablement les échanges d’énergie en utilisant une géométrie adaptée.
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Our fascination with the paradoxical world of quantum physics has evolved, lately, into an effort to apply the most counterintuitive aspects of quantum theory toward a new generation of information processing machines. A variety of approaches have appeared in the last decade, each with its merits and challenges. In all instances, the task for the quantum technologist is hard, but seemingly, frustratingly, not impossible. In this talk, I will review recent progress in the use of the spin of electrons, confined in semiconductor quantum dots, as the basis of the quantum bit (qubit). As in all cases, the challenge of this approach is to maintain control over the qubits through selective, deliberate coupling to the classical world, while guarding against inadvertent coupling, which destroys the subtle coherence that powers quantum information devices. The path forward depends on identifying the inadvertent environmental couplings, which itself turns out to be a very interesting physics problem.
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‘Circuit QED’ [1] explores quantum optics and cavity quantum electrodynamics in electrical circuits. Josephson junction ‘atoms’ placed inside an on-chip resonant cavity can strongly interact with microwave photons. In addition to being a new test bed for quantum mechanics and quantum optics in the ultra-strong coupling regime, this system has many promising features for quantum computation. This talk will discuss recent experimental progress in the Schoelkopf and Devoret lab at Yale and the Martinis lab at UCSB and present detailed theoretical modeling of the non-linear response of vacuum Rabi peaks to strong microwave driving. Recent progress in developing direct readout of two qubits will be explained. If time permits, the demonstration of the two-qubit Grover search and Deutsch-Josza algorithms by the Schoelkopf group will also be briefly discussed.
[1] ‘Wiring up quantum systems,’ R.J. Schoelkopf and S.M. Girvin, Nature 451, 664 (2008).
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On montrera simplement les conséquences de la statistique de Fermi dans des conducteurs balistique, comme les gaz d’électrons bidimensionnels, et ses possibilités d’observation expérimentales. Si les conséquences les plus spectaculaires, comme la quantification de la conductance et l’absence de bruit de conducteurs parfaitement balistiques, sont bien connues, un champ d’expérimentation important concerne les corrélations d’échanges, ou intrication, entre électrons provenant de réservoirs indépendants ou d’états d’énergie différente. On discutera plusieurs approches expérimentales pour observer ces effets, l’une en cours et les deux autres en projet : la manipulation d’électrons uniques à la demande ouvrant la porte à l’équivalent électronique de l’expérience Hong-Ou-Mandel avec des photons ; la manipulation de petit nombre d’électrons qui devrait montrer d’importantes déviations aux théories ’classiques’ de statistique de comptage dues à l’indiscernabilité des particules; enfin, la mesure bruit de charge associé à la connexion subite de deux réservoirs comme mesure d’entropie d’intrication.
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La mise au point d’une architecture capable d’implémenter un processeur quantique d’information requiert des qubits avec des temps de cohérence suffisamment longs pour enchaîner des portes quantiques, d’effectuer ces dernières avec précision, et de lire l’état du registre de qubits en effectuant une mesure projective avec une grande fidélité. Des progrès appréciables sur le front de la cohérence quantique ont été récemment obtenus dans le domaine des qubits Josephson en plaçant une version modifiée de la boîte à paires de Cooper, appelée transmon, dans une cavité microonde résonnante. Ce circuit conceptuellement très proche de l’électrodynamique quantique en cavité manquait toutefois d’une méthode de lecture assez performante pour tester réellement un algorithme quantique même élémentaire ou les inégalités de Bell sur une paire de qubits intriqués. La méthode de lecture par la transmission de la cavité ne permet en effet pas la discrimination fidèle et rapide des états du qubit en raison du bruit encore trop important de l’électronique de mesure. Pour surmonter cette difficulté, nous avons utilisé une cavité non-linéaire dont la transition de bifurcation entre deux états dynamiques peut discriminer rapidement les deux états d’un qubit comme déjà démontré pour d’autres qubits Josephson. Le transmon offre de plus à cette méthode des avantages intrinsèques qui laissent espérer des performances supérieures. L’observation d’oscillations de Rabi avec un contraste atteignant 94% confirme la très bonne fidélité de la lecture réalisée. En effectuant des mesures répétées, nous testons par ailleurs la fidélité de projection de la mesure, et montrons qu’elle n’induit pas de relaxation supplémentaire. Nous discuterons les perspectives ouvertes par ces résultats pour les circuits à plusieurs qubits.
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La jonction Josephson est un système électronique régit par la mécanique quantique. Ses propriétés sont directement issues de la cohérence de phase macroscopique des supraconducteurs. Au-delà de ses fascinantes propriétés physiques, elle est aussi la brique de base élémentaire de l’électronique supraconductrice, essentiellement développée autour des matériaux à basse température critique opérant à 4K.
La découverte de supraconducteurs dont la température critique est supérieure à celle de l’azote liquide (77K) a fait naître l’espoir qu’une électronique cryogénique commercialisable était à portée de main, dont les performances en terme de rapidité et de consommation énergétique seraient en principe plusieurs ordres de grandeur supérieures à celles des systèmes basés sur la technologie silicium C-MOS. Malheureusement, des difficultés inhérentes aux matériaux eux-même, mais aussi à leur supraconductivité non conventionnelle ont considérablement freiné le développement de dispositifs à grande échelle.
Au cours de ce séminaire, nous présenterons d’abord brièvement les applications des jonctions Josephson dans le domaine de l’électronique, et les bénéfices que l’on peut tirer de leur utilisation. Ensuite, nous montrerons comment la compréhension de la physique de base des supraconducteur à haute température critique, et en particulier la symétrie “onde-d” de leur paramètre d’ordre, nous a conduit à développer des nanojonctions Josephson qui suscitent un réel intérêt pour les applications. Enfin, nous détaillerons les performances de ces jonctions, et nous expliquerons comment le souci de les améliorer nous a conduit à retourner vers la physique fondamentale, et à étudier la propagation de corrélations supraconductrices dans ces systèmes, dans ce qu’on appelle le régime de proximité.

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La mise au point d’une architecture capable d’implémenter un processeur quantique d’information requiert des qubits avec des temps de cohérence suffisamment longs pour enchaîner des portes quantiques, d’effectuer ces dernières avec précision, et de lire l’état du registre de qubits en effectuant une mesure projective avec une grande fidélité. Des progrès appréciables sur le front de la cohérence quantique ont été récemment obtenus dans le domaine des qubits Josephson en plaçant une version modifiée de la boîte à paires de Cooper, appelée transmon, dans une cavité microonde résonnante. Ce circuit conceptuellement très proche de l’électrodynamique quantique en cavité manquait toutefois d’une méthode de lecture assez performante pour tester réellement un algorithme quantique même élémentaire ou les inégalités de Bell sur une paire de qubits intriqués. La méthode de lecture par la transmission de la cavité ne permet en effet pas la discrimination fidèle et rapide des états du qubit en raison du bruit encore trop important de l’électronique de mesure. Pour surmonter cette difficulté, nous avons utilisé une cavité non-linéaire dont la transition de bifurcation entre deux états dynamiques peut discriminer rapidement les deux états d’un qubit comme déjà démontré pour d’autres qubits Josephson. Le transmon offre de plus à cette méthode des avantages intrinsèques qui laissent espérer des performances supérieures. L’observation d’oscillations de Rabi avec un contraste atteignant 94% confirme la très bonne fidélité de la lecture réalisée. En effectuant des mesures répétées, nous testons par ailleurs la fidélité de projection de la mesure, et montrons qu’elle n’induit pas de relaxation supplémentaire. Nous discuterons les perspectives ouvertes par ces résultats pour les circuits à plusieurs qubits.
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In the physic of quantum conductors, one of the very basic length scales which gives a limitation to the manifestation of quantum effects, is the so-called quantum coherence length Lphi. It characterizes the length on which an excitation exchanges information with other degrees of freedom and hence looses its phase coherence. Lphi has been extensively studied in quasi-1D diffusive wires in the last decade. It has been shown to result from electron electron interaction as predicted by Altshuler-Aronov-Khmelnitsky, leading to a T^-1/3 temperature dependence of Lphi in quasi-1D diffusive wires. Surprisingly, very little has been known about the actual coherence length in the Integer Quantum Hall Regime (IQHE), where transport occurs through one dimensional chiral wires localized on the edge of the sample (the edge states); the number of these edge states being equal to the filling factor (the number of electron per quantum of flux). In principle, for such ballistic wires, one expects the chirality to prevent momentum conserving energy exchange processes and lead to a very long coherence length.
Here, we present an experiment where we have determined Lphi in the quantum Hall regime, by measuring the visibility of quantum interferences in an electronic Mach-Zhender Interferometer. Lphi presents a 1/T dependence which is shown to result from the coupling between the two neighboring edge states and thermal noise: the thermal charge noise in one edge state blur the phase on the other edge state, and hence leads to a finite coherence length proportional to 1/T.
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On propose une description des effets de cohérence de phase sur la propagation des électrons et des ondes électromagnétiques dans les milieux désordonnés. La représentation utilisée est simple mais elle décrit fidèlement les résultats obtenus par des méthodes sophistiquées. On insistera sur la séparation des échelles de longueur dans le régime diffusif, et la distinction entre les phénomènes de diffusion à longue portée et d’interférences quantiques à courte portée. Pour les électrons, ces effets de cohérence définissent le domaine communément appelé celui de la Physique Quantique Mésoscopique, qui concerne des échelles de longueur intermédiaires entre la physique atomique et celles du monde macroscopique. Par extension, cette dénomination couvre aussi les effets d’interférence liés à la propagation dans des milieux complexes des ondes de toute nature, en particulier de la lumière. A l’aide de la représentation proposée, on décrira de façon simple les propriétés physiques, conséquences de la cohérence de phase : localisation faible des électrons, rétrodiffusion cohérente, fluctuations universelles de conductance ou de speckle, dont on rappellera les principales caractéristiques.
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Dans les mesures dites de « bruit » du courant électrique on détecte la variance des fluctuations i(f) du courant dans un conducteur autour d’une fréquence f, i.e. la quantité < i²(f)>. Après un rappel sur les propriétés générales du bruit hors d’équilibre dans le domaine quantique hf > eV, kT (où V est la tension aux bornes de l’échantillon et T la température), nous nous intéresserons à deux expériences qui visent à sonder les fluctuations de courant au-delà des mesures de bruit habituelles :
-Dynamique du bruit : si l’on applique une tension lentement variable, le bruit va « suivre » l’excitation adiabatiquement. Qu’advient-il lorsque la tension appliquée varie rapidement ? Autrement dit, quel est le temps de réponse du bruit ? Nous discuterons des mesures sur une jonction tunnel dans le régime quantique, lorsque le bruit détecté provient du mouvement de point zéro des électrons.
-Troisième moment des fluctuations : en appliquant une tension finie on brise l’invariance par renversement du sens du temps, entraînant l’apparition d’un courant continu. Il en résulte que les fluctuations du courant peuvent devenir asymétriques, ce qui se traduit par l’existence d’un troisième moment < i³> non nul. Nous discuterons la mesure de ce corrélateur, dans le régime classique puis dans le régime quantique.
Enfin nous verrons comment ces deux concepts sont étroitement reliés en présence d’un environnement électromagnétique, en particulier comment la dynamique du bruit influence la statistique du courant électrique, que ce soit le troisième moment ou plus simplement le courant moyen, un phénomène communément appelé blocage de Coulomb dynamique.
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The Cooper pair box (CPBs) is a simple superconducting circuit that behaves as an artificial atom whose two lowest energy levels can be used to define a quantum bit. Modified CPBs as the quantronium or the transmon developed at CEA-Saclay and Yale University have coherence times sufficiently long to do many atomic physics experiments with them. In the transmon case, the qubit is measured by coupling it to an electromagnetic mode of a coplanar waveguide cavity. The photons stored in the cavity progressively extract information about the quantum state of the qubit, and correlatively dephase it. This information is carried by the phase of the electromagnetic field leaking out of the cavity and being measured by homodyne detection. By continuously applying the measuring field during Rabi oscillations of the circuit, we revisit the quantum measurement problem of a mesoscopic quantum electrical circuit. By increasing the average number of photons in the cavity, we observe the transition between the weak measurement and Zeno regimes, both in the time and frequency domains. In the latter case, we discuss how far the experimental results provide a proof of the quantum behavior of the circuit.
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